第二章實 數(shù)
總課時：11課 時 使用人：
備課時間：開學(xué)前第一周 上課時間：第一周
第10課時：2、 6實數(shù)（3）
教學(xué)目標
●知識與技能目標
（1）公式 （a≥0，b≥0）， （a≥0，b＞0）從右往左的運用．
（2）了解含根號的數(shù)的化簡，利用化簡對實數(shù)進行簡單的四則運算．
（3）靈活運用兩個法則進行有關(guān)實數(shù)的四則運算．
●過程與方法目標
在探究、合作活動中，發(fā)展學(xué)生探究能力和合作意識．
●情感與價值觀要求
通過對公式的逆運用，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．
教學(xué)重點
兩個公式的逆運用．
教學(xué)難點
靈活地運用公式進行實數(shù)運算．
教學(xué)準備：教材、、電腦．電腦軟件：Word，Powerpoint．
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入（2分鐘，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課，學(xué)生思考解答）
內(nèi)容：復(fù)習(xí)算術(shù)平方根的概念，并提出問題：下面正方形的邊長分別是多少？
這兩個數(shù)之間有什么關(guān)系，你能借助什么運算法則或運算率解釋它嗎？點明本節(jié)課研究課題
第二環(huán)節(jié)：知識探究（15分鐘，講練結(jié)合，學(xué)生理解、識記）
1明晰上一課時探究的公式： （a≥0，b≥0）， （a≥0，b＞0）．
2提出問題：能否根據(jù)該公式將 化成 ？
3探究轉(zhuǎn)化方法，并明晰這實際上是將公式反用，建立知識之間的聯(lián)系。
4進行相關(guān)鞏固練習(xí)：
化簡：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ．
答案：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ．
說明：含有根號的數(shù)與一個不含根號的數(shù)相乘，一般把不含根號的數(shù)寫在前面，并省略去乘號．
5反思：以上化簡過程有何規(guī)律呢？希望學(xué)生得出：根號里面的數(shù)有一部分移到了根號外面，具體來說是能開得盡方的因數(shù) ，開方后寫到了根號外面．從而明確：被開方數(shù)若有開得盡的因數(shù)，一般需要進行化簡．
6拓展：事實上，對帶有根號的數(shù)的化簡，不僅僅限于以上提出的要求，它還有其他要求．
如 就需要化簡． 怎樣化簡呢？同學(xué)們可互相討論一下．
7探究：化簡： ．
原來被開方數(shù)含有分母，化簡后，被開方數(shù)不含分母了．
8練習(xí)：化簡： ．
9小結(jié)歸納：帶根號的數(shù)的化簡要求：
（1）使被開方數(shù)不含開得盡的數(shù)；
（2）使被開方數(shù)不 含分母．
10運用
例1 化簡：
（1） ；（2） ；（3） ．
解：（1） ；
（2） ；
（3） ．
說明： 這里所學(xué)習(xí)的內(nèi)容實際上就是二次根式的化簡，只是這里不提二次根式的化簡．應(yīng)注意到，二 次根式的 化簡在今后的學(xué)習(xí)中用處很廣，教師在這部分的教學(xué)上應(yīng)加以重視．例題講完后，可讓學(xué)生總結(jié)一下，被開方數(shù)含有分母，常用的化簡方法是什么？ （答案：要把被開方數(shù)的分子與分母同乘以一個適當?shù)臄?shù)，使得分母成為一個平方數(shù)）．
第三環(huán)節(jié)：知識鞏固（5分鐘，學(xué)生板書，全班交流）
課堂練習(xí)1：
化簡：（1） ；（2） ；（3） ．
解：（1） ；
（2）
；
（3） ．
第四環(huán)節(jié)：知識拓展（15分鐘，學(xué)生首先獨立完成，后全班交流）
?例2 化簡 ：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
說明：這個例題供整體水平較高的班級選用，一般層次的學(xué)生可不選用．
解 ：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
注：（1）中，分子與分母同乘2即可，若同乘8 會對后面的計算增加麻煩；（2）中，分子8中含有開得盡方的因數(shù)4，應(yīng)化簡徹底；（3）中，要先把小數(shù)化成分數(shù)，再考慮 下一步的化簡；（4）中， 要觀察出能進一步化簡．
?課堂練習(xí)2：
化簡：（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ； （6） ．
解：（1） ；
（2） ；
（3）
＝
；
（4）
＝ ；
（5）
＝ ；
（6） ．
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（3分鐘，教師總結(jié)，強化重點，學(xué)生識記）
（1）被開方數(shù)中含有分母或者含有能開得盡的因數(shù)的式子需要化簡；
（2）公式 （a≥0，b≥0）， （a≥0，b＞0）從左往右或從右往左在化簡中會靈活運用．
第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)
習(xí)題 2．10
A組（優(yōu)等生）1
B組（中等生）1
C組（后三分之一生）1
教學(xué)反思：
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